Disciplinas optativas

ÁLGEBRA II

EMENTA:

Teorema de Cauchy. Teoremas de Sylow. Definições e exemplos de Anéis. Anéis Euclidianos. O anel dos inteiros de Gauss. Anéis de Polinômios. Anéis de Polinômios sobre o corpo dos racionais. Homomorfismos de Anéis. Ideais e anéis quocientes. Corpos. O Corpo de frações de domínios de integridade.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ANDRADE, J. F. S. Tópicos especiais em álgebra. 1 ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM/IMPA, 2013, 172p.

DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra moderna. 4 ed. reform. São Paulo, SP: Atual, 2003, 368p.

GONÇALVES, A. Introdução à álgebra. 5 ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM/IMPA, 2015, 194p.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

AYRES, F. Álgebra moderna. São Paulo, SP: MacGraw Hill, 1974.

FRAILEIGH, J. B. A first course in abstract algebra. 7 ed. Boston, EUA: Addison Wesley, 2003.

GARCIA, A., LEQUAIN, Y. Elementos de álgebra. 6 ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM/IMPA, 2015, 326p.

HERSTEIN, I. N. Topics in algebra. 2 ed. New York, EUA: John Wiley & Sons, 1976.

LANG, S. Estruturas algébricas. 1 ed. [Brasília, DF]: Instituto Nacional do Livro, 1972.

ÁLGEBRA LINEAR II

EMENTA:

Operadores lineares. Valores característicos. Polinômios anuladores. Subespaços invariantes. Decomposição em soma direta. Somas diretas invariantes. O teorema da decomposição primária. Subespaços cíclicos e anuladores. Decomposições cíclicas e anuladores. Decomposições cíclicas e a Forma Racional. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Operadores lineares e adjuntos. Operadores unitários. Operadores Normais. Teorema Espectral.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

HEFEZ, A.; FERNANDEZ, C. S. Introdução à álgebra linear. 2 ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM/IMPA, 2016, 271p. (Coleção PROFMAT).

KOLMAN, B.; HILL, D. Álgebra linear com aplicações. Rio de Janeiro, RJ: LTC - Gen, 2013, 628p.47

LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 4 ed. New York, EUA: McGraw-Hill, 2009. (Coleção Schaum)

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BUENO, H. P. Álgebra linear: um segundo curso. Rio de Janeiro, RJ: SBM/IMPA, 2006.

HOLT, J. Álgebra linear com aplicações. 1 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC – Gen, 2016, 466p.

LEON, S. J. Álgebra linear com aplicações. 8 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC - Gen, 2011, 464p.

LIMA, E. L. Álgebra linear. 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM/IMPA, 2016, 357p.

TEIXEIRA, R. C. Álgebra linear: exercícios e soluções. 3 ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM/IMPA, 2015, 438p.

ASPECTOS HISTÓRICOS E FILOSÓFICOS DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO ESCOLARIZADO

EMENTA:

Perspectivas Histórico-Filosóficas do Conhecimento Matemático. Diferentes Paradigmas Científicos e suas Implicações no Processo de Escolarização. Produções na Área Temática. Elaboração de Atividades e/ou Situações Didáticas.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

KRULIK, S.; REYS, R. E. (Orgs.) A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo, SP: Atual, 1998.

MENDES, J. R.; GRANDO, R. C. Múltiplos Olhares: matemática e produção de conhecimento. São Paulo: Musa, 2007.

NACARATO, A. M.; LOPES, C. A. E. (Org.). Escritas e leituras na Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BICUDO, M. A. V.. Filosofia da Educação Matemática: fenomenologia, concepções e possibilidades didático-pedagógicas. 1 ed. Rio Claro, SP: UNESP, 2010, 242 p..

KRULIK, S.; REYS, R. E. (Orgs.). A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo, SP: Atual, 1998.

MONTEIRO, A.; NACARATO, A. M. As relações entre saberes cotidiano e escolar presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática. Pro-Posições, FE/Unicamp, Campinas, SP, v.16, n. 3(48), set./dez 2005. Disponível em: http://www.proposicoes.fe.unicamp.br/~proposicoes/textos/48_artigos_monteiroa_etal.pdf.

OLIVEIRA, P. A investigação do Professor, do Matemático e do Aluno: uma discussão epistemológica. Portugal. Universidade de Lisboa, 2002. Tese (Mestrado). Disponível em: <http://ia.fc.ul.pt/textos/poliveira/index.htm>.

POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro, RJ: Interciência, 1995.

CÁLCULO NUMÉRICO

EMENTA:

Resolução de sistemas de equações lineares: Métodos Diretos e Iterativos. Métodos de Aproximação de raízes de equações não lineares. Interpolação polinomial. Integração numérica.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ARENALES, S.; DAREZZO, A. Cálculo numérico: aprendizagem com apoio de software. São Paulo, SP: Thonsom, 2008, 376p.

CHAPRA, S. C. Métodos numéricos aplicados com Matlab para engenheiros e cientistas. 3 ed., Porto Alegre, RS: AMGH, 2013.

RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2 ed. São Paulo, SP: Makron Books, 2004.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

FILHO, F. F. C. Algoritmos numéricos. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2001.

FRANCO, N. B. Cálculo numérico. 1 ed. São Paulo, SP: Pearson, 2007.

KHARAB, A., GUENTHER, R. B. An introduction to numerical methods: a MATLAB approach. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2002.

OTTO, S. R. An introduction to programming and numerical methods in MATLAB. London: Springer, 2005.

SPERANDIO, D. Cálculo numérico: características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos. São Paulo, SP: Prentice Hall, 2003.

CONHECIMENTO MATEMÁTICO ESCOLAR

EMENTA:

Natureza do conhecimento matemático. Currículos de Matemática no ensino fundamental e médio. Movimentos de reforma educacional em matemática. Políticas de currículo de Matemática. Tópicos específicos do currículo de Matemática. Planejamento de atividades didáticas. Avaliação da Aprendizagem. Elaboração de material didático para o Ensino de Matemática.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

BICUDO, M. A. V.; GARNICA, A. V. Filosofia da Educação Matemática. Belo Horizonte, MG: Autêntica, 2001.

KRULIK, S.; REYS, R. E. (Orgs.) A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo, SP: Atual, 1998.

LUVISON, C. da C.. Mobilizações e (re)significações de conceitos matemáticos em processos de leitura e escrita de gêneros textuais a partir de jogos. 2011. 208 p.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

GIRALDO, V.; ROQUE, T. O saber do professor de matemática: ultrapassando a dicotomia entre didática e conteúdo. 1 ed. Rio de Janeiro, RJ: Ciência Moderna, 2014, 392 p.

GODOY, E. V. Currículo, cultura e educação matemática: uma aproximação possível? Campinas, SP: Papirus, 2015, 240 p.

MOREIRA, A. F. B.; SILVA, T. T. da. (Orgs.) Currículo, cultura e sociedade. 12. ed. São Paulo, SP: Cortez, 2011, 176 p..

PORTANOVA, R.. Um currículo de matemática em movimento. 1 ed. Porto Alegre, RS: EDIPUCRS, 2005, 96 p.

BURIGO, E. Z. Movimento da matemática moderna no Brasil: estudo da ação e do pensamento de educadores matemáticos nos anos 60. 1989. 286 p. Dissertação (Mestrado em Educação). Pós-Graduação em Educação. Faculdade de Educação. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, RS. Disponível em: http://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/5237

ENSINO DE MATEMÁTICA PARA JOVENS E ADULTOS (EJA)

EMENTA:

Educação de Jovens e Adultos (EJA) como direito. As especificidades da Educação de Jovens e Adultos. Os sujeitos da EJA. Os espaços e os tempos da Educação de Jovens e Adultos. EJA e Educação Matemática. A oralidade e a escrita no ensino de matemática para a EJA. Alfabetismo funcional, analfabetismo, letramento matemático. O material didático na Educação de Jovens e Adultos. Avaliação em EJA.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ADELINO, P. R. Práticas de numeramento nos livros didáticos de matemática voltados para a educação de jovens e adultos. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação). Programa de Pós-graduação em Educação. Faculdade de Educação. Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, MG. Disponível em: http://www.bibliotecadigital.ufmg.br/dspace/handle/1843/FAEC-87BQCE.

FERREIRA, A. R.. Práticas de numeramento, conhecimentos escolares e cotidianos em uma turma de ensino médio da educação de pessoas jovens e adultas. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação). Programa de Pós-graduação em Educação. Faculdade de Educação. Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, MG. Disponível em: http://www.bibliotecadigital.ufmg.br/dspace/bitstream/handle/1843/FAEC-85FHD3/disserta__o___ana_rafaela_ferreira.pdf?sequence=1.

FONSECA, M. da C. F. R. Aproximações da questão da significação no ensino-aprendizagem da Matemática na EJA. In: XXV Reunião Anual da Associação de Pós-graduação e Pesquisa em Educação, 2002b, Caxambu. CD-rom da 25a. reunião anual da ANPED: Educação: manifestos, lutas e utopias. Educação de Pessoas Jovens e Adultas – GT 18 Rio de Janeiro: Associação Nacional de Pós-graduação e Pesquisa em Educação (ANPED), p. 1-15, 2002b. Disponível em: www.anped.org.br/25/mariaconceicaofonsecat18.rtf.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

PAIVA, J.; MACHADO, M. M.; IRELAND, T. Educação de jovens e adultos: uma memória contemporânea, 1996-2004. Editor(es): UNESCO, Ministério da Educação. Brasília, 2004. (Coleção educação para todos). Disponível em http://unesdoc.unesco.org/images/0013/001368/136859POR.pdf.

PINTO, Á. V. Sete lições sobre educação de adultos. 16. ed. São Paulo, SP: Cortez, 2010, 120 p..

SIMÕES, F. M.. Apropriação de práticas de letramento (e de numeramento) escolares por estudantes da EJA. 2010. Dissertação (Mestrado em Educação). Programa de Pós-graduação em Educação. Faculdade de Educação. Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, MG. Disponível em: http://www.bibliotecadigital.ufmg.br/dspace/handle/1843/BUOS-8CKN3Q.50

SOARES, L. (Org.). Formação de educadores de jovens e adultos. 1. ed. Belo Horizonte, MG: Autêntica/SECAD-MEC/UNESCO, 2006. Disponível em: http://forumeja.org.br/un/files/Formacao_de_educadores_de_jovens_e

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E ORDINÁRIAS II

EMENTA:

Teorema da Existência e Unicidade e Dependência Contínua. Sistema de equações diferenciais lineares, fluxo linear e classificação dos sistemas lineares hiperbólicos. Sistemas não lineares autônomos, retrato de fase, Conjugação Topológica e Teorema de Hartman. Transformação de Primeiro Retorno de Poincaré e Teorema de Poincaré-Bendixson em R2. Sistemas Conservativos e Equações de Lienard. Ciclos Limites. Estabilidade Local e Global. Estabilidade estrutural e bifurcação.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

DOERING, C. I. Equações diferenciais ordinárias. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, RJ/RJ 2007.

FIGUEIREDO, D. G.; NEVES, A. F. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 1999. (Coleção Matemática Universitária).

SOTOMAYOR, J. Lições de equações diferenciais ordinárias. Rio de Janeiro, RJ: CNPq, 1979. (Coleção Projeto Euclides)

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ARNOLD, V. Ordinary differencial equations. Cambridge: MIT Press, 1973.

CHICONE, C. Ordinary differential equations with applications. Text in Applied Math. 34, Springer Verlag, 1999.

HALE, J. Ordinary differential equation. New York, EUA: John Wiley & Sons, 1964.

PALIS, J.; MELO, W. Introdução aos sistemas dinâmicos. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, CNPq, 1977. (Projeto Euclides).

SMALE, S.; HIRSCH, M.; DEVANEY, R. Differential equations, dynamical systems & an introduction to chãos. 2nd. New York, EUA: Academic Press, 2003.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS

EMENTA:

Equações de 1ª Ordem. Equações de 2ª Ordem. Equação da Onda. Método de Separação de Variáveis, Séries de Fourier e Aplicações. O problema de Dirichet no Disco Unitário e num Retângulo. Equação do Calor. Transformada de Fourier na Reta e Aplicações.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

EVANS, L. C. Partial differential equations. American Mathematical Society, New York 1998.

FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais. Rio Janeiro, RJ: IMPA, 2000.

IÓRIO, V. EDP um Curso de Graduação. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, CNPq, 1991. (Coleção Matemática Universitária)

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 7 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2002.

FIGUEIREDO, D. G. de; NEVES, A. F. Equações diferenciais aplicadas. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2008. 307 p. (Matemática universitária).

GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. v. 4. 5 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2001.

JÚNIOR, R. I.; IÓRIO, V. Equações diferenciais parciais. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2013. (Coleção Projeto Euclides)

ZACHMANOGLOU, E. C.; THOE, D. W. Introduction to partial differential equations with applications. New York, EUA: Dover, 1986.

GEOMETRIA DIFERENCIAL

EMENTA:

Curvas planas: Curvatura, Fórmulas de Frenet. Curvas no espaço: curvatura, torção, fórmulas de Frenet. Teoria local das superfícies: 1 e 2 formas quadráticas, curvaturas principais, curvatura de Gauss e curvatura média. Teorema Egregium de Gauss.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ARAUJO, P. V.; Geometria diferencial. 2 ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2012. (Coleção matemática universitaria).

DO CARMO, M. P.; Geometria diferencial de curvas e superfícies. 6 ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM, 2014. (Coleção textos universitarios).

TENEBLAT, K. Introdução a geometria diferencial. 2 ed, São Paulo, SP: E. Blucher 2008.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

GUIDORIZZI, H. L; Um curso de cálculo. v. 2. 5 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2001.

KREYSZIG, E.; Differential geometry. New York, EUA: Dover, 1991.

SPIVAK, M. A comprehensive introduction to differential geometry. 3 ed. Houston, EUA: Publish or Perish, 2005.

STRUIK, D. J.; Lectures on classical differential geometry. 2 ed. New York, EUA: Dover, 1988.

THOMAS, G. B.; Cálculo. v. 2. 11 ed. São Paulo, SP: Pearson, 2008.

GEOMETRIA III

EMENTA:

Contextos históricos e teóricos da admissão da geometria não euclidiana. Geometria hiperbólica. Geometria esférica.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ANDRADE, P. Introdução à geometria hiperbólica - o modelo Poincaré. Rio de Janeiro, RJ: SBM, 2013. (Coleção textos universitarios).

BARBOSA, J. L.M.; Geometria hiperbólica. Goiânia, GO: UFG, 2002.

RYAN, P.J.; Euclidean and Non-Euclidean Geometry: an analytic approach. Cambridge: Cambridge University Press, 1986.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BARBOSA, J. L.M.; Geometria Euclidiana Plana. 11 ed. SBM, 2012. (Coleção do Professor de Matemática)

EUCLIDES. Os Elementos. Rio Claro, SP: UNESP, 2009.

GREENBERG, M.J.; Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History. 4 ed. New York, EUA: W. H. Freeman, 2007.

KULCZYCKI, S.; Non-Euclidean Geometry. New York, EUA: Dover, 2008.

REZENDE, E. Q. F.; QUEIROZ, M.L.B. de. Geometria euclidiana plana e construções geométricas. 2 ed. Campinas, SP: Unicamp, 2008.

HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

EMENTA:

Visão geral da história do ensino da Matemática no Brasil. Evolução dos conteúdos matemáticos veiculados na escola no transcorrer do tempo. Relevância das fontes autobiográficas. Introdução a escrita narrativa e (auto)biográfica.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ARENDT, H. Entre o passado e o futuro. 5 ed. São Paulo, SP: Perspectiva, 2000, 350 p..

DANYLUK, O. S. História da Educação Matemática. 1 ed. Porto Alegre, RS: Sulina, 2012, 207p.

GARNICA, A. V. M. A experiência do labirinto: metodologia, história oral e educação matemática. São Paulo: Editora UNESP, 2008.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

GARNICA, A. V. M; FERNANDES, D. M.; SILVA, H. da. Entre a amnésia e a vontade de nada esquecer: notas sobre regimes de historicidade e história oral. Bolema, Rio Claro, v. 25, n. 41, p.213-250, 2011. Disponível em: www.redalyc.org/pdf/2912/291223514011.pdf

GOMES, M. L. M. História do ensino da matemática: uma introdução. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 2013. Disponível em: http://www.mat.ufmg.br/ead/acervo/livros/historia%20do%20ensino%20da%20matematica.pdf.

LARROSA BONDÍA, J. Notas sobre a experiência e o saber da experiência. Revista Brasileira de Educação. Rio de Janeiro: Autores Associados, n.19, p. 20-28, 2002. Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/rbedu/n19/n19a02.pdf.

NACARATO, A. M. A formação matemática das professoras das series iniciais: a escrita de si como prática de formação. Bolema, Rio Claro-SP, v. 23, n. 37, p. 905-930, dez. 2010. Disponível em: http://www.redalyc.org/pdf/2912/291221915004.pdf.

PORTELLI, A. Ensaios de história oral. Tradução de F. L. Cássio e R. Santhiago. São Paulo: Letras e Voz, 2010.

METODOLOGIA DE ENSINO DA MATEMÁTICA

EMENTA:

O ensino de matemática na Educação Básica. Vivências de Situações Pedagógicas, Metodologias de Ensino, Recursos Didáticos e Currículos de Matemática para o do Ensino de Matemática. A Análise do Livro Didático do Ensino Fundamental, Médio e EJA.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

GADOTTI, M.; ROMAO, J. E. Educação de jovens e adultos: teoria, prática e proposta. 12 ed. São Paulo, SP: Cortez, 2011, 160 p..

LOPES, C. E.; CURI, E. (Orgs.). Pesquisas em educação matemática: um encontro entre a teoria e a prática. São Carlos, SP: Pedro & João Editores, 2008.

SOARES, L.; GIOVANETTI, M. A. G. de C.; GOMES, N. L. (Org.). Diálogos na educação de jovens e adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2005, 296 p.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

OLIVEIRA, Marta K. de. Jovens e adultos como sujeitos de conhecimento e aprendizagem. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, XXII, 1999, Caxambu, MG. Anais..., Caxambu, MG: ANPED, 1999, p. 1-24. Disponível em: <https://portuguesilha.files.wordpress.com/2008/05/kohlp-jovens-e-adultos-como-sujeitos-de-conhecimento-e-aprendizagem.pdf>.

PAIVA, J.; MACHADO, M. M.; IRELAND, T. Educação de jovens e adultos: uma memória contemporânea, 1996-2004. Editor(es): UNESCO, Ministério da Educação. Brasília, 2004. (Coleção educação para todos) Disponível em http://unesdoc.unesco.org/images/0013/001368/136859POR.pdf.

PINTO, Á. V. Sete lições sobre educação de adultos. 16. ed. São Paulo, SP: Cortez, 2010, 120 p..

SOARES, L. (Org.). Formação de educadores de jovens e adultos. 1. ed. Belo Horizonte, MG: Autêntica/SECAD-MEC/UNESCO, 2006. Disponível em: http://forumeja.org.br/un/files/Formacao_de_educadores_de_jovens_e_adultos_.pdf.

SOARES, M. Letramento: um tema em três gêneros. 2.ed. Belo Horizonte, MG: Autêntica , 2003.

MATEMÁTICA FINANCEIRA

EMENTA:

Porcentagem. Juros simples e compostos. Juros compostos com taxas de juros variáveis. Valor atual de um conjunto de capitais. Sequência uniforme de pagamentos. Montante de uma sequência uniforme de depósitos. Cálculo de prestações e amortizações em financiamentos. Utilização de planilhas eletrônicas e calculadoras.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

GOMES, J. M.; MATIAS, W. F. Matemática Financeira. 6 ed. São Paulo, SP: Atlas, 2002.

HAZZAN, S.; IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: matemática comercial, matemática financeira, estatística descritiva. 2 ed. São Paulo, SP: Atual, 2013.

SAMANEZ, C. P. Matemática Financeira. 5 ed. São Paulo, SP: Pearson, 2002.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ALMEIDA, J. T. S. de. Matemática Financeira. 1 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

HAZZAN, S.; PONPEU, J. N. Matemática Financeira. 6 ed. São Paulo, SP: Saraiva, 2007.54

MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática Financeira. 2 ed. São Paulo, SP: Atlas, 1996.

MISSAGIA, L.; VELTER, F. Aprendendo Matemática Financeira. 2 ed. São Paulo, SP: Método, 2012.

PUCCINI, A. de L. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 7 ed. São Paulo, SP: Saraiva, 2006.

MATEMÁTICA FINANCEIRA

EMENTA:

Porcentagem. Juros simples e compostos. Juros compostos com taxas de juros variáveis. Valor atual de um conjunto de capitais. Sequência uniforme de pagamentos. Montante de uma sequência uniforme de depósitos. Cálculo de prestações e amortizações em financiamentos. Utilização de planilhas eletrônicas e calculadoras.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

GOMES, J. M.; MATIAS, W. F. Matemática Financeira. 6 ed. São Paulo, SP: Atlas, 2002.

HAZZAN, S.; IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: matemática comercial, matemática financeira, estatística descritiva. 2 ed. São Paulo, SP: Atual, 2013.

SAMANEZ, C. P. Matemática Financeira. 5 ed. São Paulo, SP: Pearson, 2002.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ALMEIDA, J. T. S. de. Matemática Financeira. 1 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

HAZZAN, S.; PONPEU, J. N. Matemática Financeira. 6 ed. São Paulo, SP: Saraiva, 2007.54

MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática Financeira. 2 ed. São Paulo, SP: Atlas, 1996.

MISSAGIA, L.; VELTER, F. Aprendendo Matemática Financeira. 2 ed. São Paulo, SP: Método, 2012.

PUCCINI, A. de L. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 7 ed. São Paulo, SP: Saraiva, 2006.

REGRESSÃO LINEAR

EMENTA:

Correlação Linear. Modelo Linear Simples. Modelo Linear Múltiplo. Análise de Resíduos.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2002.

TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. Rio de Janeiro, RJ: LTC. 1999.

WALPOLE, R.; MYERS, R.; MYERS, S.; YE, K. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. 8 ed. São Paulo, SP: Pearson, 2009.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

DRAPER, N.; SMITH, H. Applied regression analysis. 2nd. New York, EUA: John Wiley & Sons, 1981.

GRAYBILL, F. A. Theory and applications of the linear model. Duxbury Classic, Brooks/Cole. 2000.

MONTGOMERY, D. C.; PECK, E. A. Introduction to linear regression analysis. New York, EUA: John Wiley & Sons, 2012.

NETER, J.; WASERMAN, W.; KUTNER, M. H. Applied linear statistical model. 4 ed., Ilinois: McGraw-Hill/Irwin, 1996.

WERKEMA, M. C. C.; AGUIAR, S. Análise de regressão: como entender o relacionamento entre as variáveis de um processo. v. 7. Belo Horizonte, MG: QFCO, 1996.

TÓPICOS DE ANÁLISE

EMENTA:

Integrais, sequências e séries de funções. Aplicações.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ÁVILA, G.S.S. Análise matemática para licenciatura. São Paulo, SP: Editora Edgard Blucher, 2006.

FIGUEIREDO, D. G. Análise I. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 1974.

LIMA, E. L. Análise real. v. 1. Rio de Janeiro, RJ: IMPA–CNPq (Col. Matemática Universitária), 1989.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

APOSTOL, T. M. Mathematical analysis. 2 ed, São Paulo, SP: Addison Wesley, 1974.

ÁVILA, G.S.S. Introdução à análise matemática. São Paulo, SP: Edgard Blücher, 1993.

HÖNIG, C. S. Aplicações da topologia à análise. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 1976.

LIMA, E. L. Curso de análise. v. 1. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 1976.

ROSENLICHT, M. Introduction to analysis. New York: Dover, 1986.

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA I

EMENTA:

Tópicos e assuntos em Educação Matemática voltados para o Ensino Médio.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

KRULIK, S.; REYS, R. E. (Orgs.) A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo, SP: Atual, 1998.

GIRALDO, V.; ROQUE, T. O saber do professor de matemática: ultrapassando a dicotomia entre didática e conteúdo. 1 ed. Rio de Janeiro, RJ: Ciência Moderna, 2014, 392 p.

BICUDO, M. A. V.. Filosofia da Educação Matemática: fenomenologia, concepções e possibilidades didático-pedagógicas. 1 ed. Rio Claro, SP: UNESP, 2010, 242 p..

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BICUDO, M. Ap. V.; BORBA, M. de C. (Orgs.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo, SP: Cortez, 2004.

D'AMORE, B. Elementos de didática da matemática. São Paulo, SP: Ed. Livraria da Física, 2007. 449 p.

ANTUNES, C. Matemática e didática. 1. ed. Petrópolis, RJ: Vozes. 2010. 168 p. (Col. Como Bem Ensinar).

FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática. 2 ed. Campinas, SP: Autores Associados, 2006, 240 p..

Revistas: Matemática em Revista da SBEM, Presença Pedagógica, Educação e Matemática da APM (Portugal), Zetetike (Revista de Educação Matemática da UNICAMP), BOLEMA (Revista de Educação Matemática da UNESP/Campus Rio Claro).

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA II

EMENTA:

Tópicos e assuntos em Educação Matemática voltados para o Ensino Fundamental II.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

DA PONTE, João Pedro; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações matemáticas na sala de aula. Autêntica Editora, 2003.

BORBA, MARCELO DE CARVALHO; ARAÚJO, Jussara de Loiola. Pesquisa qualitativa em educação matemática. Autêntica Editora, 2004.

D'AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. Papirus Editora, 1996.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

DE CARVALHO BORBA, Marcelo; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e educação matemática. Autêntica, 2016.

BROWN, Margaret et al. Educaçao matemática. Instituto de Inovação Educacional, 1992.

D’AMBROSIO, Beatriz S. Como ensinar matemática hoje. Temas e debates, v. 2, n. 2, p. 15-19, 1989.

FOLLADOR, Dolores. Tópicos especiais no ensino de matemática: tecnologias e tratamento da informação. Editora Ibpex, 2007.

MIORIM, Maria ngela et al. O ensino de matemática: evolução e Modernização. 1995.56

TÓPICOS EM ESTATÍSTICA I

EMENTA:

Tópicos e assuntos relacionados à teoria de Probabilidade e Estatística.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

FONSECA, Jairo Simon. Curso de estatística, 6a ed. São Paulo: Atlas, 2011.

SPIEGEL, Murray R.; STEPHENS, Larry J. Estatística: Coleção Schaum. 4a edição. Bookman, São Paulo 2000.

LARSON, Ron; FARBER, Betsy; CYRO. Estatística aplicada. 4a edição. Prentice Hall, São Paulo, 2010.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando Excel. 4 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2005.

BUSSAB, W.O.; MORETIN, L.G. Estatística básica. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2002.

MORETTIN, Pedro Alberto. Estatística básica. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2008.

RON, L.; FARBER, E. Estatística Aplicada. São Paulo: Prentice Hall, 2004.

FERREIRA, Daniel Furtado. Estatística básica. 2a edição. UFLA, Lavras, 2009.

TÓPICOS EM ESTATÍSTICA II

EMENTA:

Tópicos e assuntos relacionados à Estatística Avançada.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística (tradução). 7a edição, Editora LTC, 410 pg. ISBN 85-216-1154-4, 1999.

MANN, Prem S. Introdução à estatística. In: Introdução à estatística. 2008.

BOLFARINE, Heleno; SANDOVAL, Mônica Carneiro. Introdução à inferência estatística. SBM, 2001.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

VIEIRA, Sonia; HOFFMANN, Rodolfo. Estatística experimental. 2a edição. Atlas, 1999.

FONSECA, Jairo Simon da; MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de estatística. São Paulo: Atlas, 1996.

GUIMARÃES, Rui Campos; CABRAL, José A. Sarsfield. Estatística. Centro, v. 29, n. 9, 1997.

COSTA, Antonio Fernando Branco; EPPRECHT, Eugenio Kahn; CARPINETTI, Luiz Cesar Ribeiro. Controle estatístico de qualidade. São Paulo: Atlas, 2005.

D'HAINAUT, Louis; LOPES, António Rodrigues; LOPES, Maria da Conceição Carreiras. Conceitos e métodos da estatística. 1990.

TÓPICOS EM HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

EMENTA:

Tópicos e assuntos relacionados à História da Matemática.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

RICIERI, Aguinaldo Prandini. Arqueologia matemática. São Paulo: Prandiano, 1991.

BOYER, Carl B. História da Matemática, trad. Elza. F. Gomide, Ed. Edgard Blucher, 1974.57

EVES, Howard Whitley. Introdução à história da matemática. Unicamp, 1995.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

EVES, Howard. Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula: geometria. Atual Editora, 1992.

D'AMBROSIO, Ubiratan. Uma história concisa da matemática no Brasil. Petrópolis: Vozes, 2008.

AABOE, Asger. Episódios da história antiga da matemática. 1984.

ROQUE, Tatiana; DE CARVALHO, João Bosco Pitombeira. Tópicos de história da matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, 2012.

CONTADOR, Paulo Roberto Martins. Matemática: uma breve história. Editora Livraria da Fisica, 2005.

TÓPICOS EM MATEMÁTICA I

EMENTA:

Tópicos e assunto relacionados à área de Álgebra e/ou Análise.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

LIMA, Elon Lages et al. A matemática do ensino médio, vol. 2. Coleçao do Professor de Matemática, SBM, 2006.

NETO, Antonio Caminha Muniz. Tópicos de matemática elementar. SBM, 2013.

LIMA, Elon Lages et al. Temas e problemas. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2001.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

LIMA, Elon Lages et al. Temas e problemas. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2001.

LIMA, Elon Lages et al. Medida e forma em geometria. IMPA/VITAE, 1991.

ÁVILA, Geraldo. Várias faces da Matemática–Tópicos para Licenciatura e Leitura Geral. São Paulo: Blucher, 2007.

FERNANDEZ, Pedro Jesus. Medida e integraçao. IMPA, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq, 1976.

LEMOS, Manoel. Criptografia, números primos e algoritmos. IMPA, 2001.

TÓPICOS EM MATEMÁTICA II

EMENTA:

Tópicos e assunto relacionados à área de Geometria e Topologia.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

CAMINHA, A. Tópicos de geometria diferencial. Preprint, 2010.

LIMA, Elon Lages. Análise no espaço Rn. Universidade de Brasilia, 1970.

DE FIGUEIREDO, Djairo Guedes. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2000.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

LIMA, Elon Lages. Elementos de topologia geral. Ao Livro Técnico, Editôra da Universidade de São Paulo, 1970.

HÖNIG, Chaim Samuel. Aplicações da topologia à análise. Instituto de Física e Matemática, Universidade do Recife, 1961.

DE OLIVEIRA, César R. Introdução à análise funcional. Impa, 2001.58

DO CARMO, Manfredo Perdigão; ASPERTI, Antonio Carlos. Notas de um Curso de Grupos de Lie. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1974.

MARTIN, Paulo A. Grupos, corpos e teoria de Galois. Editora Livraria da Física, 2010.

TOPOLOGIA EM ESPAÇOS MÉTRICOS

EMENTA:

Espaços métricos; Conjuntos abertos e fechados; Continuidade; Homeomorfismos; Conjuntos Conexos; Limites de Sequências; Espaços Completos; Espaços Compactos.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

LIMA, E. L. Espaços métricos. Rio de Janeiro, RJ: IMPA. 2005. (Projeto Euclides).

LIMA, R. F. Topologia e análise no espaço Rn. 1.ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA. 2015. Textos Universitários.

SEARCÒID, M. Metric spaces. London: Springer London, 2007. (Springer Undergraduate Mathematics Series).

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

MUNKRES, J. Topology. 2. ed. São Paulo, SP: Pearson. 2000.

LIMA, E. L. Elementos de topologia geral. 3.ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA. 2014. (Textos Universitários).

LIMA, E. L. Curso de análise. v. 1. 14 ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA. 2016. (Projeto Euclides)

LIMA, E. L. Curso de análise. v. 2. 11 ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA. 2015. (Projeto Euclides)

NEWMAN. M. H. Elements of the Topology of Plane Sets of Points. New York, EUA: Dover. 1992.